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Tipo do documento: Dissertação
Título: As ideias centrais do teorema fundamental do cálculo mobilizadas por alunos de licenciatura em matemática
Autor: Andersen, Érika 
Primeiro orientador: Silva, Benedito Antonio da
Resumo: O presente estudo relata os resultados de uma pesquisa qualitativa cujo objetivo era investigar quais processos mentais podem intervir e ser combinados por alunos no desenvolvimento de atividades envolvendo a expressão = F(x) = f ( t )dt . Além disso, verificar se esse tipo de atividade favorece a compreensão das ideias centrais envolvidas no Teorema Fundamental do Cálculo. A pesquisa fundamentou-se no estudo de Tommy Dreyfus intitulado Processos do Pensamento Matemático Avançado. O instrumento de pesquisa foi elaborado, aplicado e analisado, utilizando algumas fases da Engenharia Didática. Os catorze participantes deste estudo eram alunos do curso Licenciatura em Matemática de uma universidade particular da cidade de São Paulo. A análise dos protocolos dos estudantes indica que os processos do PMA mobilizados foram: visualização, representação e mudança entre diferentes representações, intuição, definição, descoberta, validação, generalização, síntese e abstração. O que possibilitou que muitos dos participantes conjecturassem que a derivação e integração são operações inversas uma da outra. Os resultados da pesquisa explicitaram que um trabalho desta natureza muito contribui para que os alunos se apropriem de inter-relações entre conceitos envolvidos no Teorema Fundamental do Cálculo
Abstract: The present study relates the results of a qualitative research that aimed to investigate which mental processes may intervene and be combined by students in the development of activities involving the expression = F( x ) = f ( t )dt . The research was based on the study titled Advanced Mathematical Thinking Processes of Tommy Dreyfus. The survey instrument was developed, implemented and analyzed using some phases of Didactic Engineering. The fourteen participants in this study were students of private university s math course in São Paulo city. The analysis of the student s protocols indicates that the following processes were mobilized: visualization, representation and switching representations, intuition, definition, discovery, validation, generalization, abstraction and synthesis. This allowed many students to conjecture that the derivation and integration are inverse operations of each other. The results of the survey explained that a work of this nature contributes greatly to students to take ownership of interrelationships between concepts involved in the Fundamental Theorem of Calculus
Palavras-chave: Teorema fundamental do cálculo
Processos do pensamento matemático avançado
Inter-relação entre derivada e integral
Ensino e aprendizagem do cálculo
Fundamental theorem of calculus
Advanced mathematical thinking processes
Interrelationship between derivative and integral
Teaching and learning of calculus
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Instituição: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da instituição: PUC-SP
Departamento: Educação
Programa: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Citação: Andersen, Érika. As ideias centrais do teorema fundamental do cálculo mobilizadas por alunos de licenciatura em matemática. 2011. 128 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2011.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/10860
Data de defesa: 27-May-2011
Appears in Collections:Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

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