REPOSITORIO PUCSP Teses e Dissertações dos Programas de Pós-Graduação da PUC-SP Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática
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dc.creatorSantos, Milena Gonçalves-
dc.contributor.advisor1Silva, Benedito Antonio da-
dc.date.accessioned2016-04-27T16:57:11Z-
dc.date.available2007-08-03-
dc.date.issued2005-11-11-
dc.identifier.citationSantos, Milena Gonçalves. A research about the convergence of numerical sequencies with students that already had contact with the notion of limit. 2005. 118 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2005.por
dc.identifier.urihttps://tede2.pucsp.br/handle/handle/10892-
dc.description.resumoEste trabalho trata de uma investigação sobre concepções de alunos de um curso de Matemática quanto a conceitos relacionados à convergência de seqüências numéricas. Os sujeitos da pesquisa já tinham tido contato com a noção de limite, mas não tinham estudado seqüências numéricas. O objetivo é investigar a resistência dos estudantes em desassociar a concepção de limite de um movimento físico, de uma aproximação, já que sua definição é estática. Pretende-se também discutir as concepções apresentadas pelos alunos quanto a: ter limite e ser limitado , seqüências numéricas, convergência de seqüências e a diferença entre a representação de um conjunto com n elementos e de outro com infinitos, o que inclui estudar o significado de uma variável n natural. Além disso, discute se dois tipos de infinito levantados por Caraça. Para que se conseguisse investigar tais concepções, foi desenvolvida uma seqüência de cinco atividades para ser aplicada a esses alunos. O estudo foi embasado num trabalho sobre os obstáculos epistemológicos relativos ao conceito de limite realizado por Anka Sierpinska e na pesquisa de Aline Robert, cujo tema está relacionado à aquisição do conceito de convergência de seqüências numéricas, bem como, em conceitos matemáticos relativos à questão do infinito apresentados por Bento de Jesus Caraça em seu livro intitulado: Conceitos Fundamentais da Matemática . Com a análise dos resultados foi possível perceber que, mesmo discutindo diferentes tipos de seqüências convergentes e não-convergentes, monótonas e não-monótonas, os alunos, muitas vezes, resistem em desassociar o conceito de convergência a um movimento físico, que é traduzido pelas descrições que recorrem ao fato de que se n tende a infinito, a seqüência se aproxima do seu limite. No entanto, o fato de os alunos terem escrito com suas próprias palavras a explicação do seu entendimento tanto nos algoritmos, quanto nas definições expressas na linguagem algébrica e representações geométricas, mostrou que o procedimento adotado foi eficaz para trazer à tona múltiplas reações frente a conceitos trabalhadospor
dc.description.abstractThis term deals with an investigation about students conceptions of a math course taking into accont concepts related to the convergence of the numerical sequencies. The individuals in this research had already had contact with the limit notion, but they hadn´t studied numerical sequencies yet. The goal is to investigate the student s resistency in disassociate the limit conception of a physic movement, of an approximation, once its definition is static. It s also intender to discuss the conceptions presented by the students concerned with: have a limit and being limited , numerical sequencies, sequencies convergence and the difference between the representation of a set with n elements and of another with infinite arouse by Caraça are discussed. In order to get to investigate such conceptions, a sequency of five activities was developed to be given to these students. The study was based on a term about the epistemological obstacles related to the concept of limit carried out by Anka Sierpinska and on the research of Aline Robert, whose theme is related to the matter of infinite presented by Bento de Jesus Caraça in his book entitled: Fundamental concepts of Mathematics . With the analisys of the results it was possible to realize that even discussing different kinds of convergence and non-convergence sequencies, monotonous and non-monotonous, the students, many times, resist in disassociate the convergency concept of a physic movement, that is translated by the descriptions that appeal to the fact that the students have written with their own words, the explanation of their understanding both in algorithms, and in the definition represented in algebraic language and geometrical representations, sowed that the procedure adopted was effective to rise to the surface multiple reactions facing the dealed concepts.eng
dc.description.sponsorshipnenhum-
dc.formatapplication/pdfpor
dc.thumbnail.urlhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/24003/dissertacao_milena_santos.pdf.jpg*
dc.languageporpor
dc.publisherPontifícia Universidade Católica de São Paulopor
dc.publisher.departmentEducaçãopor
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.initialsPUC-SPpor
dc.publisher.programPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemáticapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectseqüência numéricapor
dc.subjectlimitepor
dc.subjectconvergênciapor
dc.subjectconcepçõespor
dc.subjectinfinitopor
dc.subjectnumerical sequencieseng
dc.subjectlimiteng
dc.subjectconvergenceeng
dc.subjectconceptions and infiniteeng
dc.subjectEducação matemáticapor
dc.subjectMatemática - Estudo e ensinopor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS HUMANAS::PSICOLOGIA::PSICOLOGIA DO ENSINO E DA APRENDIZAGEM::ENSINO E APRENDIZAGEM NA SALA DE AULApor
dc.titleUm estudo sobre a convergência de seqüências numéricas com alunos que já tiveram contato com a noção de limitepor
dc.title.alternativeA research about the convergence of numerical sequencies with students that already had contact with the notion of limiteng
dc.typeDissertaçãopor
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