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Please use this identifier to cite or link to this item: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11017
Tipo do documento: Tese
Título: O ensino e a aprendizagem das ideias preliminares envolvidas no conceito de integral, por meio da resolução de problemas
Autor: Vogado, Gilberto Emanoel Reis 
Primeiro orientador: Silva, Benedito Antonio da
Resumo: A presente pesquisa, de cunho qualitativo, foi desenvolvida a partir de inquietações vivenciadas na docência do ensino superior, quando nos deparamos com situações que nos levou a pensar nas metodologias utilizadas para o ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral. Diante desse panorama e, a partir da experiência na docência desta disciplina, na Universidade do Estado do Pará UEPA, elaboramos a seguinte questão de investigação: Como se dá o processo de introdução ao conceito de Integral para alunos de Licenciatura em Matemática, utilizando-se a metodologia da Resolução de Problemas, na perspectiva dos aspectos básicos presentes na atividade matemática, segundo Fischbein? Em seguida elaboramos os objetivos desta pesquisa: Investigar o desempenho estratégico dos licenciandos em matemática quando submetidos à Resolução de Problemas por meio de uma sequência de ensino que visa o processo de introdução ao conceito de Integral e, Identificar nessas estratégias escritas a manipulação individual e/ou simultânea dos aspectos básicos das atividades matemáticas, segundo Fischbein, quais sejam: a intuição, o algoritmo e o formal. Como referencial teórico foram utilizadas as ideias ligadas a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática por meio da Resolução de Problemas de Onuchic e Allevato (2004), bem como as três categorias de Fischbein (1993), que estão presentes em toda atividade matemática: o formal, o algorítmico e o intuitivo. Como já mencionamos a pesquisa é qualitativa, apresentado como procedimentos metodológicos a elaboração de uma sequência de ensino que foram aplicadas num período de 15 de maio a 02 de junho de 2014, com 16 duplas participantes, tendo os encontros uma duração média de 4 horas, porém as análises dos foram efetivadas em três duplas de alunos do curso de licenciatura em Matemática de uma universidade pública do estado do Pará com o auxílio do software GeoGebra, acreditamos que os elementos computacionais são excelentes recursos didáticos e contribuem para a aprendizagem de conceitos matemáticos. Foi observado, ainda, que a discussão em grupo é de elementar importância e traz grandes contribuições para a aprendizagem do conceito de Integral, haja vista que se torna viável a reflexão do caminho que se quer chegar, pois as atividades planejadas foram discutidas pelas duplas dando autonomia para os mesmos, percebemos um avanço na medida em que os encontros iam acontecendo, onde os alunos em sua maioria mostraram-se mais motivados e participantes durante a aplicação da atividade, isto reforça o que Onuchic (1999) e Pinto (2010) dizem a respeito da metodologia de ensino e aprendizagem da matemática por meio da Resolução de Problemas que contribuem para criação de um ambiente de aprendizagem para o desenvolvimento das atividades, deixando os alunos usarem as suas próprias ideias e não, simplesmente, seguir diretrizes, fazendo com que acreditem em suas habilidades
Abstract: This research, a qualitative one, was developed from concerns experienced in higher education teaching, when faced with situations that led us to think about the methods used for teaching and learning Differential and Integral Calculus. Against this background, and from experience in teaching this discipline, at Universidade do Estado do Pará - UEPA, we developed the following research question: How is the process of introducing the concept of Integral for students in mathematics, using the methodology of problem solving, from the perspective of basic aspects in mathematical activity, according Fischbein? Subsequently, we developed the objectives of this research: Investigate the strategic performance in mathematics undergraduates when undergoing problem solving through a teaching sequence that targets the process of introducing the concept of Integral and, Identify these strategies written individual manipulation and / or simultaneous to the basic aspects of mathematical activities, according Fischbein, namely: intuition, algorithm and formal. Theoretical framework were used ideas related to Teaching Learning - Assessment Mathematics Teaching through problem solving of de Onuchic e Allevato (2004), and the three categories of Fischbein (1993), which are present in all mathematical activity: intuition, algorithm and formal. As already mentioned the research is qualitative, presented as instruments to draw up a teaching sequence that have been applied in a period of May 15 to June 2, 2014, with 16 double participants, the meetings an average of 4 hours, but the analyzes were effected in three double degree course students in mathematics at a public university of Pará state with the help of the software GeoGebra, we believe that the computational elements are excellent teaching resources and contribute to the learning of mathematical concepts. It was observed also that the group discussion is of elementary importance and brings great contributions to the learning of the concept of Integral, considering that becomes viable reflection of the way that we want to go, because the planned activities were discussed by double giving autonomy to the same, realize a breakthrough in that the meetings were going on where students mostly were more motivated and participants during the implementation of activity, this reinforces what Onuchic (1999) and Pinto (2010) say about the teaching methodology and learning mathematics through problem solving that contribute to creating a learning environment for the development of activities, leaving students to use their own ideas and not simply following guidelines, making them believe in their abilities
Palavras-chave: Resolução de problemas
Intuição
Algoritmo
Formal
Integral
Problem solving
Intuition
Algorithm
Formal
Integral
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Instituição: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da instituição: PUC-SP
Departamento: Educação
Programa: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Citação: Vogado, Gilberto Emanoel Reis. O ensino e a aprendizagem das ideias preliminares envolvidas no conceito de integral, por meio da resolução de problemas. 2014. 167 f. Tese (Doutorado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2014.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11017
Data de defesa: 19-Dec-2014
Appears in Collections:Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

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