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Tipo do documento: Dissertação
Título: Uma investigação sobre a aprendizagem do teorema fundamental do cálculo
Autor: Anacleto, Grácia Maria Catelli 
Primeiro orientador: Silva, Benedito Antonio da
Resumo: Este estudo teve por objetivo investigar os conhecimentos mobilizados por alunos que já haviam estudado o Teorema Fundamental do Cálculo (TFC) relativamente aos conceitos de derivada e integral e sua interelação. O TFC, segundo Segadas (1998), é um dos tópicos mais importantes em qualquer curso de Cálculo. Pretendemos com o trabalho avaliar se a mobilização desses conceitos se deu de forma adequada na resolução de questões específicas em que a aplicação desses conceitos era necessária. A pesquisa fundamentou-se nos pressupostos teóricos da dialética ferramenta-objeto e jogos de quadros de Douady (1987). Teve como base a pesquisa realizada por Segadas (1998) sobre a compreensão do TFC pelos alunos ao final do curso de Cálculo. Foi aplicado um questionáriopiloto a alunos do curso da Ciência da Computação de uma universidade particular da cidade de São Paulo. Percebemos nessa primeira investigação que alunos que participaram do estudo piloto não haviam recebido o conteúdo relativo ao TFC com a profundidade requerida pela nossa pesquisa. Reestruturamos o questionário e reaplicamos a um grupo alunos do curso de Licenciatura em Matemática desta mesma universidade, onde esta disciplina é ministrada com maior carga horária. Verificamos que a maioria dos alunos encontrou dificuldades para solucionar problemas em que a simples visualização de gráficos faria com que não necessitassem desenvolver longos algoritmos. Este resultado demonstra que os obstáculos dos estudantes para compreender o TFC estão relacionados com uma incompleta mobilização das noções de derivada, integral e continuidade, uma vez que utilizaram apenas parcialmente esses conhecimentos para a solução das questões apresentadas. Tal fato está provavelmente associado aos hábitos dos estudantes, que tendem a não focar atenção aos aspectos conceituais do teorema, apenas memorizando o algoritmo dos procedimentos sem refletir sobre a sua aplicabilidade. A fundamentação teórica mostrou-se uma ferramenta eficaz na análise dos protocolos que nos conduziram a essas conclusões
Abstract: This study aims to investigate the knowledge mobilized by students who have already studied the Fundamental Theorem of Calculus (FTC) regarding the concepts of differentiation and integration and its relationship. The FTC is one of the most important topic in any Calculus course according to Segadas (1998). The intention of the study is to evaluate if the mobilization of these concepts occurred in the proper manner for specific questions resolution where necessarily they have to be applied. The research was based on Douady s (1987) theoretical beliefs of the tool-object dialectic and change of frameworks. As support the study was carried through Segadas (1998) research on the understanding of the FTC by students at the end of the course of Calculus. A pilot-questionnaire was applied to students of a Computer Science course in a private University of São Paulo city. In this first inquiry we perceive the participant students had not received the FTC related content in the deep required for our research in this course. Thus we have decide restructure the questionnaire and apply it to a different group of students in the Mathematics Bachelors course where the FTC content was teach deeper due to greater teaching load in the same university. The research found the majority of the students have found difficulties to solve problems where the simple visualization of graphs would solve it without developing extensive algorithms. This findings shows the students obstacles to understand the FTC are related to an incomplete mobilization of differentiation, integration and continuity concepts since to solve the given questions they have only partially used these knowledge. Such fact is probably associated the students habits who do not tend to focus their attention to the conceptual aspects of the theorem but only memorizing the procedures algorithm without reflecting on its applicability. The theoretical fundamentals used revealed an efficient tool in the analysis of the protocols who led us to these conclusions
Palavras-chave: Teorema fundamental do cálculo (TFC)
Ferramenta objeto
Fundamental theorem of calculus (FTC)
Tool-object
Calculo
Matematica -- estudo e ensino
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Instituição: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da instituição: PUC-SP
Departamento: Educação
Programa: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Citação: Anacleto, Grácia Maria Catelli. Uma investigação sobre a aprendizagem do teorema fundamental do cálculo. 2007. 136 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2007.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11280
Data de defesa: 9-Oct-2007
Appears in Collections:Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

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