???item.export.label??? ???item.export.type.endnote??? ???item.export.type.bibtex???

Please use this identifier to cite or link to this item: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11290
Tipo do documento: Dissertação
Título: A geometria hiperbólica e sua consistência
Autor: Terdiman, Esther Wajskop
Primeiro orientador: Castrucci, Benedito
Resumo: Históricamente, sabemos que as tentativas infrutíferas da demonstração do Postulado das Paralelas de Euclides levaram à conclusão da independência desse axioma. O trabalho de Saccheri, nesse sentido, partindo da demonstração por absurdo da famosa proposição, resultou no aparecimento dos primeiros teoremas básicos da Geometria não-Euclidiana. Nosso propósito é fazer uma exposição axiomática da Geometria Hiperbólica, com demonstração de todos teoremas necessários a esse estudo. A seguir, verificamos a consistência do sistema axiomático relativamente a um plano Euclidiano, utilizando para isso a inversão em relação à circunferência, bem como introduzindo os conceitos de razão dupla, quádruplas harmônicas e perspectividade, para justificar a construção das paralelas-limite de Janos Bolyai. A consistência esta apresentada por meio do primeiro modelo de Poincaré, por isomorfismo.
Palavras-chave: Geometria hiperbolica
Geometria nao euclidiana
Área(s) do CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: BR
Instituição: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da instituição: PUC-SP
Departamento: Educação
Programa: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Citação: Terdiman, Esther Wajskop. A geometria hiperbólica e sua consistência. 1989. 203 f. Dissertação (Mestrado em Educação) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 1989.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11290
Data de defesa: 15-Sep-1989
Appears in Collections:Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Esther Wajskop Terdiman.pdf5,89 MBAdobe PDFThumbnail

Download/Open Preview


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.