REPOSITORIO PUCSP Teses e Dissertações dos Programas de Pós-Graduação da PUC-SP Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
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Tipo: Dissertação
Título: O objeto matemático triângulo em teoremas de Regiomontanus: um estudo de suas demonstrações mediado pelo Geogebra
Autor(es): Mod , Luiz Felipe Araujo
Primeiro Orientador: Abar, Celina Aparecida Almeida Pereira
Resumo: Resumo: Esta pesquisa de Mestrado Acadêmico tem como objetivo investigar teoremas de Regiomontanus, sobre triângulos, com a utilização do software GeoGebra. Regiomontanus (1436-1476) foi um matemático cuja produção contribuiu especialmente no desenvolvimento da Trigonometria, com a obra De Triangulis Omnimodis Libri Quinque, publicado em 1533 e que é o foco desta pesquisa. No Livro I dessa obra, encontram-se teoremas cujas demonstrações envolvem construções de triângulos satisfeitas algumas condições dadas. As demonstrações de alguns destes teoremas são analisadas pela mediação dos movimentos dinâmicos do GeoGebra na perspectiva das funções da demonstração segundo Villiers. Verifica-se a necessidade de percorrer os diferentes papéis da demonstração e a importância da utilização do GeoGebra como instrumento de investigação, no qual é possível identificar que algumas possibilidades não estão contempladas nas demonstrações de Regiomontanus. A pesquisa, em seu desenvolvimento, também indica possibilidades de como um legado da História da Matemática pode-se tornar uma atividade de investigação em sala de aula
Abstract: Abstract: This Master’s research aims to investigate Regiomontanus’ theorems about triangles with the use of the software GeoGebra. Regiomontanus (1436-1476) was a mathematician whose production contributed especially in the development of trigonometry with the work De Triangulis Omnimodis Libri Quinque, published in 1533 and that is the focus of this research. In the Book I of his work, there are theorems whose demonstrations involve constructions of triangles met some given conditions. Demonstrations of some of these theorems are analyzed by the mediation of the dynamic movements of GeoGebra in view of the functions of the demonstration according to Villiers. There is the need to scroll through the different roles of the demonstration and the importance of the use of GeoGebra as an instrument of investigation, in which it is possible to identify that some possibilities are not included in the Regiomontanus’ demonstrations. The survey, in its development, also indicates possibilities of how a legacy of the History of Mathematics can become a research activity in the classroom
Palavras-chave: Teoremas de Regiomontanus
Geometria
GeoGebra
Regiomontanus' theorems
Geometry
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da Instituição: PUC-SP
metadata.dc.publisher.department: Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia
metadata.dc.publisher.program: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Citação: Mod , Luiz Felipe Araujo. O objeto matemático triângulo em teoremas de Regiomontanus: um estudo de suas demonstrações mediado pelo Geogebra. 2016. 105 f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) - Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2016.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/19669
Data do documento: 12-Dez-2016
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