REPOSITORIO PUCSP Teses e Dissertações dos Programas de Pós-Graduação da PUC-SP Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
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Tipo: Tese
Título: Um estudo ontossemiótico sobre os conhecimentos didático-matemáticos de aplicações da integral definida com estudantes de matemática
Título(s) alternativo(s): An ontossemiotic study on the didactic-mathematical knowledge of Integral Definite Integral applications with Mathematics students
Autor(es): Mota, Janine Freitas
Primeiro Orientador: Abar, Celina Aparecida Almeida Pereira
Resumo: Esta pesquisa tem por objetivo analisar como um grupo de estudantes de Licenciatura em Matemática mobiliza competências e desenvolve conhecimentos didático-matemáticos, durante a implementação de uma proposta didática que aborda significados da Integral Definida, envolvendo tecnologias digitais. O aporte teórico situa-se no Enfoque Ontossemiótico do Conhecimento e da Instrução Matemática (EOS) e no Conhecimento Didático-Matemático do professor (CDM). Recorrendo aos aspectos metodológicos da Engenharia Didática, interpretados de acordo com o EOS, por meio das facetas epistêmica-ecológica, cognitiva-afetiva, instrucional, realizamos as fases Estudo Preliminar, Desenho, Implementação da Trajetória Didática e Avaliação, o que possibilitou a análise sistemática do desenvolvimento e implementação da proposta didática. A fase do Estudo Preliminar evidenciou as contribuições das investigações que abordaram aspectos cognitivos, didáticos, epistemológicos, relacionados à Integral Definida. Na fase do Desenho, planejamos as atividades que compõem a proposta didática, partindo de situações-problema elaboradas em contextos intra e extramatemáticos, assistidas pelo GeoGebra. Na Fase de Implementação da Trajetória Didática, as atividades foram aplicadas a estudantes do terceiro período da Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Montes Claros em dois encontros presenciais e um encontro remoto. Os dados foram coletados por meio de gravações dos diálogos entre os participantes da pesquisa, registros escritos e digitais contendo o desenvolvimento das atividades, além de anotações das observações realizadas no momento de aplicação das atividades. As ferramentas e noções de objeto matemático e configuração de processos do EOS, utilizados na Fase de Avaliação, tornaram possíveis identificar as configurações didáticas que permitiram determinar o quanto os estudantes institucionalizaram os conhecimentos acerca dos objetos matemáticos em estudo. A análise dos dados mostrou que a proposta didática em experimentação contribuiu para os conhecimentos didático-matemáticos de estudantes em relação à Integral Definida nos aspectos: conexões entre teoria e prática, com a utilização de contextos intra e extramatemáticos; formalização, generalização e institucionalização de conhecimentos; mobilização de competências; desenvolvimento da autonomia; utilização da interdisciplinaridade; uso de diferentes tipos de registros de representação e mobilização de processos cognitivos. O processo educativo, na perspectiva do modelo de Análise Didática proposto pelo EOS, obteve um nível satisfatório de adequação didática. Concluímos que uma proposta didática referenciada nas categorias do EOS, em que se utiliza um recurso digital adequado, pode potencializar a construção de significados pessoais, uma vez que, quando as atividades envolvem contextos que trazem sentido e significado aos conhecimentos sobre o objeto matemático em estudo, os estudantes tendem a compreendê-lo melhor
Abstract: This research aims to analyze the way a group of licenciate in Mathematics students mobilizes competencies and develop didactic-mathematical knowledge during the implementation of a didactic proposal that approaches the meanings of the Definite Integral, involving digital technologies. The theoretical contribution lies in the Ontossemiotic Approach to Knowledge and Mathematical Instruction (OAK) and in the Didactic-Mathematical Knowledge of the teacher (DMK). Using the methodological aspects of Didactic Engineering interpreted according to the OAK, through the epistemic-ecological, cognitive-affective and instructional facets, we conducted the Preliminary Study, Design, Implementation of the Didactic Trajectory and Evaluation phases which enabled the systematic analysis of the development and implementation of the didactic proposal. The Preliminary Study phase highlighted the contributions of investigations that approached cognitive, didactic, epistemological aspects related to Definite Integral. In the Design phase, we planned the activities that compose the didactic proposal, starting from problem situations developed in intra and extra-mathematical contexts, assisted by GeoGebra. In the Implementation Phase of the Didactic Trajectory, the activities were applied to students of the third semester of the Licentiate degree in Mathematics at the State University of Montes Claros (Unimontes) in two face-to-face meetings and one remote meeting. The data were collected through recordings of the research participants’ dialogues, written and digital records containing the development of the activities, in addition to observation notes written during the activities. The tools and notions of mathematical object and OAK process configuration used in the Evaluation Phase enabled to identify the didactic configurations identification that permitted to determine how much the students institutionalized the knowledge about the studied mathematical objects. The analysis of the data showed that the didactic proposal in experimentation contributed to the didactic-mathematical knowledge of students in relation to the Definite Integral in the aspects: connections between theory and practice using intra and extra-mathematical contexts; formalization, generalization and institutionalization of knowledge; mobilization of skills; development of autonomy; use of interdisciplinarity; use of different types of representation records and mobilization of cognitive processes. The educational process in the perspective of the Didactic Analysis model proposed by OAK obtained a satisfactory level of didactic adequacy. We concluded that a didactic proposal referenced in the categories of OAK in which an adequate digital resource is used can enhance the construction of personal meanings and once the activities involve contexts that bring meaning and meaning to the knowledge about the mathematical object under study, students tend to understand it better
Palavras-chave: Matemática - Estudo e ensino (Superior)
Licenciatura em Matemática
Integral definida
Mathematics - Study and teaching (Higher Education)
Licenciate degree in Mathematics
Definite integral
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editor: Pontifícia Universidade Católica de São Paulo
Sigla da Instituição: PUC-SP
metadata.dc.publisher.department: Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia
metadata.dc.publisher.program: Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática
Citação: Mota, Janine Freitas. Um estudo ontossemiótico sobre os conhecimentos didático-matemáticos de aplicações da integral definida com estudantes de matemática. 2021. 292 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) - Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2020.
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede2.pucsp.br/handle/handle/23641
Data do documento: 25-Jun-2021
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